ara mudah belajar KPK dan FPB

 

Sebelumkita mulai belajar, hendaknya kita mengetahui pengertian dari FPB dan KPK

• Faktor merupakanangka-angka yang dapat membagi suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitufaktor-faktor atau angka-angka  pembagiyang paling besar dari suatu bilangan

Contoh : factor dari angka 8adalah 1, 2, 4, 8 ( karena angka 8 dapat dibagi dengan angka 1, angka 8 dapatdibagi dengan angka 2, angka 8 dapat dibagi dengan angka 4, angka 8 dapat dibagidengan nagka 8)

Contoh soal FPB
Carilah FPB dari 18 dan 24
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Dari faktor-faktor diatas, kita dapatkan factor-faktor yang sama, yaitu1, 2, 3, 6
Setelah itu carilah faktor yang paling besar, yaitu 6
Maka FPB dari 18 dan 24 adalah 6

Contoh lain
Tentukan FPB dari 18, 27 dan 45
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.Faktor27 = 1, 3, 9, 27.   Faktor45 = 1, 5,9, 45.
Yang sama =9
Jadi FPB dari 18, 27, dan 45 = 9

• Kelipatanadalah penjumlahan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri secara terusmenerus. Sedangkan KPK singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan dari suatu bilangan tapi yang nilainya paling kecil

contoh : Kelipatan dari angka 3 adalah3, 6, 9, 12, 15, …
             Kelipatan dari angka 4 adalah 4, 8, 12, 16,20, …
             Kelipatan dari angka 6 adalah 6, 12,18, 24, 30 …

Sedangkan contoh soal KPK
Missal: Carilah KPK dari 3 dan 6
Kelipatan3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
Kelipatan6 = 6, 12, 18, 24, 30 …
Darikelipatn dua bilangan diatas, kita dapatkan angka yang sama, yaitu 6 dan 12.Setelah kita dapatkan angka tersebut pilihlah angka yang terkecil, yaitu 6
Maka KPK dari 3 dan 6 adalah 6

Contoh lain
Tentukan KPK dari 3, 4, dan 6
Kelipatan 3=  3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 …
Kelipatan 4 =  4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 …
Kelipatan 6 =6, 12, 18, 24, 30 …
Darikelipatn dua bilangan diatas, kita dapatkan angka yang sama, yaitu 12 dan 24
Kemudianpilih yangpaling kecil adalah 12
Maka KPK dari 3, 4 dan 6 = 12

• Cara mudah mencari KPK dan FPB

        Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 30

        Jawab:
        24 = 6×4
        30 = 6×5

        FPB = 6
        KPK = 6 x (4×5) = 120 (Selesai)

        Contohlain : Tentukan FPB dan KPK dari 50 dan 75

        Jawab:
        50 = 25×2
        75 = 25×3

        FPB = 25
        KPK = 25 x (2×3) = 150 (Selesai)

ara mudah belajar KPK dan FPB

 

Sebelumkita mulai belajar, hendaknya kita mengetahui pengertian dari FPB dan KPK

• Faktor merupakanangka-angka yang dapat membagi suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitufaktor-faktor atau angka-angka  pembagiyang paling besar dari suatu bilangan

Contoh : factor dari angka 8adalah 1, 2, 4, 8 ( karena angka 8 dapat dibagi dengan angka 1, angka 8 dapatdibagi dengan angka 2, angka 8 dapat dibagi dengan angka 4, angka 8 dapat dibagidengan nagka 8)

Contoh soal FPB
Carilah FPB dari 18 dan 24
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Dari faktor-faktor diatas, kita dapatkan factor-faktor yang sama, yaitu1, 2, 3, 6
Setelah itu carilah faktor yang paling besar, yaitu 6
Maka FPB dari 18 dan 24 adalah 6

Contoh lain
Tentukan FPB dari 18, 27 dan 45
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.Faktor27 = 1, 3, 9, 27.   Faktor45 = 1, 5,9, 45.
Yang sama =9
Jadi FPB dari 18, 27, dan 45 = 9

• Kelipatanadalah penjumlahan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri secara terusmenerus. Sedangkan KPK singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan dari suatu bilangan tapi yang nilainya paling kecil

contoh : Kelipatan dari angka 3 adalah3, 6, 9, 12, 15, …
             Kelipatan dari angka 4 adalah 4, 8, 12, 16,20, …
             Kelipatan dari angka 6 adalah 6, 12,18, 24, 30 …

Sedangkan contoh soal KPK
Missal: Carilah KPK dari 3 dan 6
Kelipatan3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
Kelipatan6 = 6, 12, 18, 24, 30 …
Darikelipatn dua bilangan diatas, kita dapatkan angka yang sama, yaitu 6 dan 12.Setelah kita dapatkan angka tersebut pilihlah angka yang terkecil, yaitu 6
Maka KPK dari 3 dan 6 adalah 6

Contoh lain
Tentukan KPK dari 3, 4, dan 6
Kelipatan 3=  3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 …
Kelipatan 4 =  4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 …
Kelipatan 6 =6, 12, 18, 24, 30 …
Darikelipatn dua bilangan diatas, kita dapatkan angka yang sama, yaitu 12 dan 24
Kemudianpilih yangpaling kecil adalah 12
Maka KPK dari 3, 4 dan 6 = 12

• Cara mudah mencari KPK dan FPB

        Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 30

        Jawab:
        24 = 6×4
        30 = 6×5

        FPB = 6
        KPK = 6 x (4×5) = 120 (Selesai)

        Contohlain : Tentukan FPB dan KPK dari 50 dan 75

        Jawab:
        50 = 25×2
        75 = 25×3

        FPB = 25
        KPK = 25 x (2×3) = 150 (Selesai)

Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)

Rumus Bangun Ruang (Kubus, Tabung, Kerucut, Limas)

Dalam ilmu matematika bangun seperti kubus, balok, tabung, kerucut, limas, bola, dll merupakan bagian dari bangun ruang. dalam artikel kali ini saya akan coba ulas tentang rumus bangun ruang yang ada di dalam ilmu matematika seperti rumus kubus, rumus tabung, rumus kerucut, rumus limas. untuk mengetahui luas dan volume masing-masing bangun ruang.

Bangun ruang sedikit agak berbeda dari bangun datar dalam menentukan rumus nya yang tegantung dari bentuknya bangun masing-masing karena secara umum bentuk dari bangun ruang adalah 3 dimensi yang mempunyai isi berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi. Mungkin untuk lebih detailnya silahkan di simak penjelasan singkatnya di bawah ini :

1. KUBUS

Bangun kubus mempunyai ketentuan :

• Terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan masing-masing luasnya sama
• Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang yang sama
• Semua sudut bernilai 90 derajat atau siku-siku
• Rumus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk (rusuk pangkat 3)
• Rumus Keliling Kubus = 12 x rusuk
• Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
• Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

2. BALOK

Bangun balok mempunyai ketentuan :

• Rumus Volume Balok = p x l x t (sebenarnya sama dengan kubus, hanya saja kubus memiliki semua rusuk yang sama panjang).
• Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
• Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
• Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)

3. TABUNG

Rumus luas tabung /silinder = luas alas + luas tutup + luas selimut atau ( 2 x phi x r x r) + (phi x d x t)
Rumus Volume tabung = luas alas x tinggi atau luas lingkaran x t
4. KERUCUT

Luas Kerucut = luas alas + luas selimut
Volume Kerucut = 1/3 x phi x r x r x t

5. LIMAS

Luas Limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Volume Limas = 1/3 luas alas tinggi sisi

6. BOLA

Bangun bola mempunyai ketentuan :

• Rumus Volume Bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
• Rumus Luas Bola = 4 x phi x jari-jari x jari-jari atau 4 x phi x r2
• Phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Matematika Dasar Luas dan Keliling Bangun Datar

Dari banyaknya pengalaman, para pelajar mungkin masih ingat rumus-rumus dasar matematika yang sudah dipelajari sejak Sekolah Dasar. Akan tetapi, setelah menjadi mahasiswa atau lepas dari bangku sekolah, kebanyakan kita akan lupa dengan rumus-rumus sederhana yang sebenarnya penting untuk kita ingat. Maka dari itulah, saya menulis artikel rumus Matematika Luas dan keliling bangun datar yang paling sederhana dibanding bangun lainnya.

1. Rumus Persegi
    Luas = sisi x sisi
    Keliling = 4 x sisi
    contoh : sebuah persegi memiliki sisi 6 cm. hitung luas dan kelilingnya!
    maka : Luas = 6 cm x 6 cm = 36 cm²

               Keliling = 4 x 6 cm = 24 cm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
2. Rumus Persegi Panjang
    Luas = panjang x lebar
    Keliling = 2 x (panjang + lebar)
    contoh : sebuah persegi panjang memiliki panjang 8cm dan lebar 4cm. hitung luas dan kelilingnya!
    maka : Luas = 8 cm x 4 cm = 32 cm²

               Keliling = 2 x ( 8cm + 4cm ) = 24 cm

 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Rumus Segitiga
    Luas = 1/2 x (alas x tinggi)
    Keliling = AB + AC + BC
    contoh :
    sebuah segitiga memiliki tinggi (BC) 8cm, alas (AB) 6cm, dan AC 10cm. hitung luas dan kelilingnya!
    maka : Luas = 1/2 x (6 cm x 8cm) = 24 cm²

               Keliling = 6cm + 10cm + 8cm = 24 cm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 4. Rumus Lingkaran 
    Luas = π x R²
    Keliling = 2π x R
    R adalah jari jari.
    jari - jari = diameter : 2
    diameter =  2R
    π adalah 22/7 atau 3,14 cm
    contoh :
    sebuah lingkaran memiliki diameter 28cm. hitung luas dan kelilingnya!
    maka : jari jari = 28cm : 2 = 14cm
               Luas = 3,14 x 14² = 3,14 x 196cm = 615,44 cm²

               Keliling = 3,14 x 28cm = 87,92 cm

Semoga bermanfaat buat teman-teman pembaca, ^_^.....